Три завода получили заказы на изготовление моторов. Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 2/5 заказа, а третий остальные 280 моторов. Сколько моторов составляет весь заказ?

Для решения данной задачи необходимо определить следующие значения:

Сумму частей, которые выполнили первый и второй завод. Часть заказа, которую выполнил третий завод. Общее число моторов в заказе. Находим сумму частей

Для этого суммируем часть заказа, которую сделал первый и второй завод.

Будет:

8/25 + 2/5 = (общий знаменатель 25) = 8/25 + 5 * 2/25 = 8/25 + 10/25 = 18/25 часть.

Находим часть заказа выполненную третьим заводом

Для этого запишем весь заказ как целое число равное 1.

В таком случае, чтобы найти какую часть от всего заказа выполнил третий завод, нужно от всего заказа отнять полученную сумму.

Таким образом получим:

1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 часть.

Находим количество моторов в заказе

Мы знаем, что 280 моторов составляют 7/25 часть от всего заказа.

В таком случае, для того, чтобы найти общее число моторов, нужно использовать следующую формулу:

N = n / a,

где:

N - количество моторов в заказе; n - число моторов, которые сделал третий завод; а - часть моторов, которые сделал третий завод.

Подставим известные значения в формулу и получим:

N = 280 / 7/25 = 280 * 25/7 = 40 * 25 = 1000 моторов.

Ответ:

Весь заказ составляет 1000 моторов.

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Вычислим какую часть заказа выполнил третий завод.

1 - (8/25 + 2/5) = 1 - 18/25 = 25 / 25 - 18/25 = 7/25 часть.

Зная, что 7/25 часть заказа составляет 280 моторов, вычислим сколько моторов составляет весь заказ.

280 : 7/25 = 280 * 25 / 7 = 7000 / 7 = 1000 моторов.

Ответ: 1000 моторов.