Игорь решил огородить бассеин во дворе забором длина которого 30 м площадь бассеина 56 м ^2 Найдите длины сторон бассеина

Допустим стороны забора a, b. Знаем формулы периметра и площади:

P = 2 (a + b)

S = a * b

Сформируем уравнения:

1) 2 (a + b) = 30

2) a * b = 56

Решаем уравнение 1):

2a + 2b = 30

2a = 30 - 2b

a = (30 - 2b) / 2

a = 2 (15 - 2b) / 2

a = 15 - b

Подставляем значение а в уравнение 2):

b (15 - b) = 56

15b - b2 = 56

- b2 + 15b - 56 = 0

b2 - 15b + 56 = 0

Решаем квадратное уравнение:

d2 = 4 * 56 - 152 = 256 - 255 = 1

d = 1

Тогда:

b = (15 - 1) / 2 = 8

b = (15 + 1) / 2 = 7

Длины сторон бассейна 7 и 8 м.