Сколько решений имеет уравнение |x+3| = - 1

| x + 3 | = - 1

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: х + 3 = - 1 и - (х + 3) = - 1.

Решим их.

1) х + 3 = - 1

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные - на другую сторону. При переносе значений их знаки меняются ан противоположный знак.

х = - 1 - 3

х = - 4

2) - (х + 3) = - 1

Раскроем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки значений в скобках при ее раскрытии меняются на противоположный знак. То есть получаем,

- х - 3 = - 1

- х = - 1 + 3

- х = 2

х = 2 / ( - 1)

х = - 2

Значит выражение | x + 3 | = - 1 имеет 2 решения: х = - 4 и х = - 2

решений нет