Вычислите производную F' (х) при данном значении аргумента х1) f (x) = (2x в 3 степени-1) (х в 2 степени+1), х=12) f (x) = (3-x в 2 степени) (4+х в 2 степени), х=-23) f (x) = (x в 3 степени+х в 2 степени) (х в 2 степени - 1), х=-1

Question

Александра Малинина

Математика

29 декабря, 10:46

Вычислите производную F' (х) при данном значении аргумента х1) f (x) = (2x в 3 степени-1) (х в 2 степени+1), х=12) f (x) = (3-x в 2 степени) (4+х в 2 степени), х=-23) f (x) = (x в 3 степени+х в 2 степени) (х в 2 степени - 1), х=-1

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Astrel · Answer 1

1. x = 1;

f (x) = (2x^3 - 1) (x^2 + 1); f' (x) = (2x^3 - 1) ' (x^2 + 1) + (2x^3 - 1) (x^2 + 1) '; f' (x) = 6x^2 (x^2 + 1) + 2x (2x^3 - 1); f' (x) = 6x^4 + 6x^2 + 4x^4 - 2x; f' (x) = 10x^4 + 6x^2 - 2x; f' (1) = 10 * 1^4 + 6 * 1^2 - 2 * 1 = 10 + 6 - 2 = 14.

2. x = - 2;

f (x) = (3 - x^2) (4 + x^2); f' (x) = (3 - x^2) ' (4 + x^2) + (3 - x^2) (4 + x^2) '; f' (x) = - 2x (4 + x^2) + 2x (3 - x^2); f' (x) = - 2x (4 + x^2 - 3 + x^2); f' (x) = - 2x (2x^2 + 1); f' (-2) = - 2 * (-2) (2 * (-2) ^2 + 1) = 4 (8 + 1) = 36.

3. x = - 1;

f (x) = (x^3 + x^2) (x^2 - 1); f' (x) = (x^3 + x^2) ' (x^2 - 1) + (x^3 + x^2) (x^2 - 1) '; f' (x) = (3x^2 + 2x) (x^2 - 1) + 2x (x^3 + x^2); f' (x) = 3x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 2x + 2x^4 + 2x^3; f' (x) = 5x^4 + 4x^3 - 3x^2 - 2x; f' (-1) = 5 * (-1) ^4 + 4 * (-1) ^3 - 3 * (-1) ^2 - 2 * (-1) = 5 - 4 - 3 + 2 = 0.

Ответ: 1) 14; 2) 36; 3) 0.