Девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Известно, что она прочитала на 78 страниц больше, чем ей осталось Сколько страниц прочитала девочка? б) Книга дороже тетради в 3 раза, а тетрадь дешевле книги на 12 р. Сколько стоит книга?

1) Нам необходимо определить сколько страниц прочитала девочка. Внимательно читая условие задачи мы можем составить систему уравнений с двумя неизвестными. Пусть количество прочитанных страниц обозначим как x, а количество оставшихся как y. Таким образом мы получаем:

x / 3 = y

x - 78 = y

Приравняем левые части данных уравнений:

x / 3 = x - 78;

x / 3 - x = - 78;

x (1/3 - 3/3) = - 78;

-2/3 * x = - 78;

x = 78 / 2/3 = 78 * 3/2 = 39 * 3 = 117 страниц было прочитано.

2) Определим стоимость книги. Также составим систему уравнений в которой за x возьмем стоимость книги, а за y стоимость тетради. Получим:

x / 3 = y

x - 12 = y

Приравняем левые части:

x / 3 = x - 12;

x / 3 - x = - 12;

x * (1/3 - 3/3) = - 12;

-2/3 * x = - 12

x = 12 / 2/3 = 12 * 3/2 = 6 * 3 = 18 руб. стоимость книги.