Вычислить: 1) √2/5*√5/7*√7/8 (корень с дробью умножить на корень с дробью и т. д) 2) √113²-112² - (в этом примере действия всё под корнем)

Рассмотрим данное выражение, и заметим, что и в знаменателях, и в числителях находятся одинаковые подкоренные выражения, для чего распишем все эти подкоренные выражение отдельно, и рассмотрим, какие одинаковые выражения можно сократить:

1) √ (2/5) * √ (5/7) * √ (7/8) = (√2 * √5 * √7) / (√5 * √7 * √8) = (√2/√8) * (√5/√5) * (√7/√7) = (√1/√4) * 1 * 1 = 1/2 = 0,5.

2) Сначала произведём преобразование выражения под корнем, что приведёт к упрощению. √ (113²-112²) = √[ (113 + 112) * (113 - 112) ] = √ (225) * 1 = √ (15^2) = 15.