Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) х²-х+56<0 2) х²-х-56>0 3) х²-х-56<0 4) х²-х+56>0

1) Решим квадратное уравнение:

х^2 - х + 56 = 0; D = 1 - 224 = - 223; (нет решения)

То есть х^2 - х + 56 всегда положительно.

Неравенство х^2 - х + 56 < 0 не имеет решения.

2) Решим квадратное уравнение:

х^2 - х - 56 = 0; D = 1 + 224 = 225;

х1 = (1 + 15) / 2 = 8; х2 = (1 - 15) / 2 = - 7;

При х = 0: 0^2 - 0 - 56 = - 56 < 0;

Неравенство имеет решение при х от - ∞ до - 7 и от 8 до ∞.

3) Неравенство имеет решение при х от - 7 до 8.

4) При любых х неравенство х^2 - х + 56 > 0 верно.

Ответ: х^2 - х + 56 < 0.