Российская сборная на Олимпийских играх в Сочи завоевала 33 медали. Из них золотых и бронзовых вместе 22, золотых и серебряных вместе 24. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей завоевала сборная России по отдельности? В ответе укажи количество золотых медалей.

На Олимпийских играх в Сочи Сборная России завоевала 33 медали. В сумме золотых и бронзовых оказалось 22, а общее количество золотых и серебряных оказалось 24. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей завоевала российская сборная? В качестве ответа указать число золотых медалей.

Введем обозначения: пусть А - количество золотых медалей, В - количество серебряных медалей, а С - количество бронзовых медалей. Тогда получаем 3 уравнения: 1) А+В+С=33 и 2) А+С=22 и 3) А+В=24.

Сложим два последних уравнения и получим А+А+В+С=46. Подставим в полученное уравнение первое уравнение и получим А+33=46, откуда следует, что А=13. Таким образом, узнаем, что России завоевала 13 золотых медалей. Сделав подстановку в 3 уравнение А+В=24 получаем 13+В=24, откуда В=11 серебряных медалей. Аналогично делаем подстановку во 2 уравнение А+С=22 и получаем 13+С=22, С=9 бронзовых медалей.

Ответ: Сборная России завоевала 13 золотых медалей на олимпиаде в Сочи.