Тема: "Степень с целым показателем", помогите решить, я пропустила тему, завтра контрольная, если можно, с объяснением: 1) 5 в - 6 степени * 5 в - 4 степени = ? 2) (2 в - 3 степени) в - 2 3) задание упростить выражение: а) (а в - 5) в - 2 * а в 12 б) 0,5 аб в - 3 * 4 а в - 2 б в - 4

Воспользуемся свойствами степени.

1) 5 ^-6 * 5 ^-4 = 5 ^{(-6 + (-4))} = 5 ^-10, при умножении показатели складываются, основание остается неизменным;

2) (2 ^-3) ^-2 = 2 ^{(-3 * (-2))} = 2⁶, при возведении степени в степень показатели перемножаются, основание остается неизменным;

3) (а ^-5) ^-2 * а ¹² = а ^{-5 * (-2)} * а ¹² = а ¹⁰ * а ¹² = а ^{10 + 12} = а ²², аналогично верхним примерам;

(0,5 аb) ^-3 * (4 а) ^-2 b ^-4 = (¹/₂ab) ^-3 * (4a) ^-2 b ^-4 = (¹/₂) ^-3 * a^-3 * b^-3 * (4) ^-2 * a^-2 * b^-4 =

= 2³ * a^-5 * b^-7 * ¹/_4² = 8 * ¹/₁₆ * a^-5 * b^-7 = ¹/₂ a^-5 * b^-7 = 0,5 a^-5 * b^-7, определение отрицательной степени а^-х = ¹/_а^х; степень произведение равна произведению каждого множителя возведенного в степень, т. е (а * х) ^у = а^у * х^у.