Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150

Последовательность чисел указанных в условии можно представить в виде арифметической прогрессии, первый член которой равен a₁ = 4. А разность прогрессии d = 4 (для того, чтобы выполнялось условие кратности 4-м).

Чтобы найти сумму, нужно вычислить количество членов прогрессии.

a_n ≤ 150 (исходя из условия).

a_n = a₁ + (n - 1) d;

a₁ + (n - 1) d ≤ 150;

4 + (n - 1) 4 ≤ 150;

1 + (n - 1) ≤ 37,5;

n ≤ 37,5.

Итак, n должно быть целым числом. Значит n = 37. Тогда a_n = 4 + (37 - 1) 4 = 148.

Вспомним формула для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии:

S = (a₁ + a_n) n/2;

S = (4 + 148) 37/2 = 2812.