Решите к. р №6 Тема: Квадратний тричлен 1) х2 - 4 х - 32 2) 4 х2 - 15 х + 2 2) Решите уравнение 1) х4-8 х2-9=0 2) х2 - 7 х = 18 х+2

Разложить квадратные трехчлены на множители:

1) x^2 - 4 x - 32, применим формулу нахождение корней квадратного уравнения:

х 1 2 = (4 + - √16 + 128) / 2 = (4 + -12) / 2;

х 1 = (4 - 12) / 2 = - 4; х 2 = (4 + 12) / 2 = 8,

Получаем: (х + 4) * (х - 8).

2) 4 х^2 - 15 х + 2 = 4 * ((х - (15 + √193) / 8)) * ((х - (15 - √193) / 8)), так как:

х 1 2 = (15 + - √193) / 8;

3) Решить уравнения:

х^4 - 8 х^2 - 9 = 0, воспользуемся подменой, то есть, х^2 = а;

а^2 - 8 а - 9 = 0, откуда а 1 2 = (8 + - 10) / 2;

а 1 = - 1, нет решений;

а 2 = 9, значит х 1 2 = + - 3.