Помогите разложить квадратный тричлен на множетели a^2+2a-15

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен a² + 2a - 15 мы начнем с того, что при равняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

a² + 2a - 15 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Для нахождения корней мы будем использовать следующие формулы:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 * 1 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

a² + 2a - 15 = (a - 3) (a + 5).