Шнурок длинной в 1 м 80 см разрезать на три части так, чтобы вторая была в 3 раза, а третья в два раза длиннее первой.

Обозначим через х длину первой части данного шнурка.

Из условия задачи известно, что вторая часть данного шнурка была должна быть в 3 раза, а треть часть в два раза длиннее первой, следовательно, длина второй части будет равна 3 х см, а длина второй части будет равна 2 х см.

Согласно условию задачи, длина всего шнура равна 1 м 80 см, что составляет 180 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 3 х + 2 х = 180,

решая которое, получаем:

6 х = 180;

х = 180 / 6;

х = 30 см.

Следовательно, длина 1-й части должна быть 30 см, длина 2-й части должна быть 3 * 30 = 90 см, длина 3-й части должна быть 2 * 30 = 60 см.

Ответ: длина 1-й части должна быть 30 см, длина 2-й части должна быть 90 см, длина 3-й части должна быть 60 см.