Решить показатель уравнений 3^x-2=27^x-1

1. Представим число 27 в виде степени 3:

3^ (x - 2) = 27^ (x - 1); 3^ (x - 2) = (3^3) ^ (x - 1).

2. Умножаем показатели степеней:

3^ (x - 2) = 3^ (3 (x - 1)).

3. Из равенства оснований следует равенство показателей:

x - 2 = 3 (x - 1).

4. Раскрываем скобки и решаем уравнение:

x - 2 = 3x - 3; x - 3x = 2 - 3; - 2x = - 1; 2x = 1; x = 1/2.

Ответ: 1/2.