Упростите выражение (1/а-b - 1/a+b) : 2/a-b

Чтобы упростить выражение (1 / (а - b) - 1 / (a + b)) : 2 / (a - b) сначала выполним действие вычитание в скобке. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Первую дробь домножим на (а + b), а вторую на (a - b), получим:

(1 / (а - b) - 1 / (a + b)) : 2 / (a - b) = ((a + b) - (a - b)) / (a - b) (a + b) : 2 / (a - b) = (a + b - a + b) / (a - b) (a + b) : 2 / (a - b) = 2b / (a - b) (a + b) : 2 / (a - b).

Теперь нам нужно выполнить деление одной дроби на другую.

Чтобы разделить дробь на дробь надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, и это произведение разделить на произведение знаменателя первой дроби на числитель второй дроби.

2b / (a - b) (a + b) * (a - b) / 2 = b / (a + b).

Ответ: b / (a + b).