16 х+8 х во второй степени+х в кубе

Судя по всему, нам нужно представить в виде произведения выражение 16 x + 8 x ^2 + x ^3.

Использовать для этого мы будем прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

И таковым будет x.

Выносим его и получаем тождественно равное исходному выражение:

16x + 8x^2 + x^3 = x (16 + 8x + x^2).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2;

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс квадрат второго, плюс удвоенное произведение первого на второе.

x (16 + 8x + x^2) = x (4^2 + 2 * 4 * x + x^2) = x (4 + x) ^2.