Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма следующих ее десяти равна 95. Определите разность этой прогрессии?

Как известно, сумма n членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n/2.

Нам известна сумма первых 10 членов этой прогрессии, значит:

(2 * а + 9 * d) * 10 / 2 = 295,

2 * a + 9 * d = 295 * 2 / 10,

2 * a + 9 * d = 59,

2 * a = 59 - 9 * d.

По условию задачи сумма следующих десяти чисел равна 95, значит сумма 20 первых членов прогрессии равна:

295 + 95 = 390.

Получаем:

(2 * a + 19 * d) * 20 / 2 = 390,

2 * a + 19 * d = 39.

Подставим в это выражение значение а из первого уравнения:

59 - 9 * d + 19 * d = 39,

10 * d = 39 - 59,

d = - 2.