16 июля, 04:33

Найти значение выражения log8 1/4-log8 1/32+16^log4^3

+3
Ответы (1)
  1. 16 июля, 05:26
    0
    log₈ (1/4) - log₈ (1/32) + 16log₄ 3 =

    Первые два логарифма преобразуем в логарифмы по основанию 2 (logху = logау / logах), последнее слагаемое представим как 4 в степени:

    log₂ (4-1) / log₂ (8) - log₂ (32-1) / log₂ (8) + 42 log3 =

    Воспользуемся свойством логарифма logхуⁿ = n * logху:

    -log₂ (4) / 3 + log₂ (32) / 3 + 4 log₄⁹ =

    Воспользуемся свойством логарифма х logху = у:

    -2/3 + 5/3 + 9 = 1 + 9 = 10.

    Ответ: 10.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)