На Дне рождения у девочки Жени было несколько детей. Больше половины гостей были мальчиками, а больше трети мальчиков звали Федя. Всего на Дне рождения у Жени было три мальчика по имени Федя. Какое наибольшее число гостей могло быть у Жени на Дне рождения?

Обозначим количество мальчиков которое было на дне рождении у Жени через x. Тогда, поскольку нас интересует наибольшее количество гостей, то девочек было (x - 1), на одну меньше чем мальчиков.

Всего было гостей:

x + (x - 1) = 2 * x - 1

Теперь обозначим количество мальчиков с именем Федя через y. Поскольку, их было больше чем треть от мальчиков, то это можно записать так:

3 * y - 1 = x

Значит всего гостей было:

2 * x - 1 = 6 * y - 3 = 6 * 3 - 3 = 15

Итак, 7 девочек, 8 мальчиков, из них 3 Феди. Всего 15.

Ответ: максимальное количество гостей у Жени 15 человек.