В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Сколько нужно взять шаров из ящика не заглядывая в него, чтобы среди них были 3 шарика одинакового цвета?

Условие

По условию данной нам задачи нам известно, что у нас имеется коробка в которой находятся пять черных шаров и семь белых шаров. Также по условию нам нужно установить точное количество шаров которое нам надо будет достать, чтобы среди них было хотя бы три шара одного. Так как мы должны доставать не заглядывая в коробку, нам не известен цвет шара который мы вытащим. Следовательно нам нужно найти вероятность того, что после того как мы достанем определенное количество шаров у нас окажется три шара одинакового цвета. Основные данные, которые нам потребуются:

Всего двенадцать шаров. Пять черных шаров. Семь белых шаров. Находим количество шаров которое нужно достать

Так как у нас в коробке имеются шары двух цветов, пять черных и семь белых, то в случае если мы достанем просто три шара нам могут попасться два шара одного цвета и третий будет другого цвета. Следовательно для того, чтобы найти нужное нам количество шаров которое мы должны вытащить, чтобы получить три шара одинакового цвета мы должны рассмотреть самый менее благоприятный вариант. В худшем случае первые два шара которые мы достанем будут одного цвета, следующие шары которые мы достанем будут другого цвета, мы получаем четыре шара по два шара разных цветов. Следовательно если мы достанем еще один шар мы в любом случае получим три шара одинакового цвета. Выходит, что мы должны взять пять шаров, чтобы в любом случае получить три шара одного цвета.

Ответ: нужно достать пять шаров.

В худшем случае черные и белые шары будут появляться по очереди. На четвертом шаге будет извлечено два белых и два черных шара. Следующий взятый из ящика шар будет либо белым, либо черным и у нас окажется либо три белых, либо три черных шара.

Ответ: потребуется взять 5 шаров, чтобы среди них гарантированно оказалось три одноцветных шара.