В портовом городе начинаются 3 туристических теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй - 20 суток, третий - 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12, 15, 20.

20 = 2 * 2 * 5

15 = 3 * 5

12 = 2 * 2 * 3

НОК (12, 15, 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Теплоходы снова уйдут вместе в плавание через 60 суток. Найдём число рейсов, которое сделает каждый теплоход за 60 суток.

Первый теплоход: 60 / 15 = 4 рейса

Второй теплоход: 60 / 20 = 3 рейса

Третий теплоход: 60 / 12 = 5 рейсов

Ответ: 1) Теплоходы снова уйдут вместе в плавание через 60 суток. 2) За 60 суток первый теплоход сделает 4 рейса, второй теплоход сделает 3 рейса, третий теплоход сделает 5 рейсов.