Сократите дробь 10a-15b/16a-24b

Найдем НОК выражения в числителе:

10 = 2 * 5.

15 = 3 * 5.

НОК (10; 15) = 5.

Вынесем его за скобку: 10 * a - 15 * b = 5 * (10 * a / 5 - 15 * b / 5) = 5 * (2 * а - 3 * b).

Найдем НОК выражения в знаменателе:

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

НОК (16; 24) = 2 * 2 * 2 = 4 * 2 = 8.

Вынесем его за скобку: 16 * a - 24 * b = 8 * (16 * a / 8 - 24 * b / 8) = 8 * (2 * а - 3 * b).

Исходное выражение примет вид:

(10 * a - 15 * b) / (16 * a - 24 * b) = (5 * (2 * а - 3 * b)) / (8 * (2 * а - 3 * b)).

Сокращаем общую скобку (2 * а - 3 * b):

(10 * a - 15 * b) / (16 * a - 24 * b) = (5 * (2 * а - 3 * b)) / (8 * (2 * а - 3 * b)) = 5/8.

Ответ: (10 * a - 15 * b) / (16 * a - 24 * b) = 5/8.