Разность двух чисел равна 21, а их отношение 5:12. Найдите эти числа

Пусть х и у - искомые числа. Тогда по условию задачи можно записать следующие равенства:

х - у = 21,

х: у = 5 : 12.

Решим составленную систему уравнений:

х = 21 + у,

12 х = 5 у;

х = 21 - у,

12 * (21 + у) = 5 у;

х = 21 + у,

252 + 12 у = 5 у;

х = 21 + у,

12 у - 5 у = - 252;

х = 21 + у,

7 у = - 252;

х = 21 + у,

у = - 252 : 7;

х = 21 + у,

у = - 36.

х = 21 + (-36),

у = - 36;

х = 21 - 36,

у = - 36;

х = - 15,

у = - 36.

Ответ: искомые числа - - 15 и - 36.