Отец может выкопать весь картофель с огорода за 6 часов, а его старший сын - за 8 часов. Успеют ли они выкопать весь картофель за три часа совместной работы?

Так как отец может выкопать картофель за 6 часов, то за 3 часа он может выкопать 3/6 = 1/2 посаженного картофеля.

Так как сын может выкопать картофель за 8 часов, то за 3 часа он может выкопать 3/8 посаженного картофеля.

Работая совместно, отец и сын выкопают за 3 часа следующую часть посаженного картофеля:

1/2 + 3/8 = (4 + 3) / 8 = 7/8.

Итак, за 3 часа отец и сын выкопают только 7/8 посаженного картофеля, то есть они не успеют за 3 часа выкопать весь картофель.

Ответ: отец и сын за 3 часа совместной работы не успеют выкопать весь картофель.