6x^3-36x^2+72x-48 разложите на множители

6x^3-36x^2+72x-48 = (выносим 6 за скобку) 6 * (х^3-6x^2+12x-8). Чтобы узнать на что делится выражение надо найти решение этого выражения, если оно равно 0. Перебираем целый корни уравнения, отталкиваясь от значения свободного члена (математический метод). 1, - 1 не подходят, подходит 2. Тогда делим столбиком наше выражение на (х-2) и получаем 6 * (х-2) (х^2-4x+4) = (вторая скобка - квадрат суммы) 6 * (х-2) * (х-2) ^2=6 * (х-2) ^3.