Докажите тождество (sint - cost) ^2=1-sin^2

Докажем тождество (sin t - cos t) ^2 = 1 - sin (2 * t).

Раскроем скобки и тогда получим:

sin^2 t - 2 * sin t * cos t + cos^2 t = 1 - sin (2 * t);

Упростим выражения, используя формулы сокращенного умножения. Получаем:

1 - 2 * sin t * cos t = 1 - sin (2 * t);

1 - sin (2 * t) = 1 - sin (2 * t);

Значит, тождество верно.