Докажите тождество: sin^2t/1+cost + cost=1 И напишите куда исчезает sint и что происходит с cost

Приводим левую часть тождества к общему знаменателю, получим:

sin² t / (1 + cos t) + cos t = (sin² t + cos t + cos² t) / (1 + cos t).

Т. к. мы знаем, что по основному тождеству тригонометрии sin² t + cos² t = 1, то предыдущее выражение запишется в виде:

(1 + cos t) / (1 + cos t) = 1, т. е. тождество доказано.