На соревнования по бегу через каждые 300 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от старта можно попить воды рядом с наблюдателем? Конструкторское бюро получило 78 справочников и 116 наборов карандашей, которые поровну поделили между сотрудниками. Сколько сотрудников в Конструкторском бюро, если известно, что их больше, чем 35?

Для решения задачи №1 воспользуемся наименьшим общим кратным.

Найдем, множители чисел 300 и 800.

300 = 22 * 5² * 3;

800 = 25 * 52.

НОК = 25 * 52 * 3 = 2400 метров.

Ответ: Наименьшее расстояние, где можно попить воды рядом с наблюдателем равно 2400 метрам.

Для решения задачи №2 используем наименьший общий делитель.

Разложим на множители числа 78 и 117.

78 = 2 * 3 * 13;

117 = 3 * 3 * 13.

НОД = 3 * 13 = 39 сотрудников.

39 > 35

Ответ: В конструкторском бюро работает 39 сотрудников.