Лариса задумала число, разделила на его на 5, к частному прибавила 80, сумму умножила на 6 и произведение разделила на 72. Получилось число 10. Какое число задумала Лариса?

В данном задании необходимо хорошо знать математические действия и порядок их выполнения.

Действия в математике

Самыми простыми и наиболее часто используемыми в математике являются действия: сложения, вычитания, умножения и деления.

Сумма - это результат действия сложения двух и более чисел. Числа которые складываются, называются слагаемыми.

Разность - это результат вычитания одного числа из другого. Число от которого отнимают называется уменьшаемое, а которое отнимают - называется вычитаемое.

Произведение - это результат действия умножения двух и более чисел, а сами числа, которые умножают - называются множителями.

Частное - это результат деления одного числа на другое. Число, которое делят называется делимое, а на которое делят - называется делитель.

Решение задач на нахождение задуманных чисел и составление математических выражений

Если в условии задания нас просят найти задуманное число х, при чем:

сумма числа х и числа а равна В, означает, что нужно составить такое выражение:

х + а = В и неизвестное х = В - а; разность числа х и числа а равна С: х - а = С, отсюда х = С + а; разность числа а и х = К, тогда а - х = К, а неизвестное х = а - К; произведение чисел х и а равно В, тогда х * а = В, отсюда х = В: а; частное чисел а и х равно У, при условии, что х ≠ 0, тогда а: х = У, отсюда х = а: У; частное чисел х и а равно С, при условии, что а ≠ 0, тогда х: а = С, отсюда х = С * а.

Например: Лариса задумала число, разделила на его на 5, к частному прибавила 80, сумму умножила на 6 и произведение разделила на 72. Получилось число 10. Какое число задумала Лариса?

(х: 5 + 80) * 6 : 72 = 10;

(х: 5 + 80) * 6 = 10 * 72;

(х: 5 + 80) * 6 = 720;

х: 5 + 80 = 720 : 6;

х: 5 + 80 = 120;

х: 5 = 120 - 80;

х: 5 = 40;

х = 40 * 5;

х = 200

Ответ: Лариса задумала число 200.

Пусть задуманное Ларисой число "х". По условию задачи составляем уравнение:

((х / 5 + 80) * 6) / 72 = 10;

Умножаем правую часть на 72 чтоб избавится от знаменателя:

(х / 5 + 80) * 6 = 720;

Раскрываем скобки:

60 х / 5 + 480 = 720;

Сокращаем 60 и 5:

12 х + 480 = 720;

Переносим за знак равенства числа без неизвестных и находим "х":

12 х = 720 - 480;

12 х = 240;

х = 240 / 12;

х = 20.