Упростите выражение: (3x-1) (3x+1) + (3x+1) ^2

Для упрощения выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) Произведение суммы двух величин на их разность равно равно разности их квадратов;

(a+b) (a-b) = a²-b²;

2) Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой величины плюс удвоенной произведение первой величины на вторую плюс квадрат второй величины.

(a+b) ²=a²+2ab+b².

Далее приведем подобные члены в полученном многочлене и вынесем общий множитель за скобки.

Тогда:

(3x-1) (3x+1) + (3x+1) ² = (3 х) ²-1² + (3 х) ²+2*3 х*1+1²=9 х²-1+9 х²+6 х+1=18 х²+6 х=6 х (3 х+1);