Найдите все значения t, при которых уравнение имеет два различных корня: x^2 - 6x + t = 0

Bo-первых, отметим, что представленное в задании уравнение является квадратным. Следовательно, оно будет иметь два различных корня в том случае, если его дискриминант будет строго больше нуля (D > 0). Отметим, что в случае D = 0 уравнение имеет 2 равных корня.

Следовательно:

D = ( - 6) * ( - 6) - 4 * 1 * t = 36 - 4 * t = 4 * (9 - t);

Перейдем к неравенству:

4 * (9 - t) > 0 | : 4;

9 - t > 0;

t < 9.

Следовательно, при t < 9 данное квадратное уравнение имеет два различных корня.

Ответ: при t < 9.