Две легковые автомашины одновременно выехали из города а в город в расстояние между которыми 240 км первая машина прибыла в город в на 20 минут раньше чем вторая и скорость ее на 10 км/ч больше скорости второй найдите скорости обеих машин

Допустим, что скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна х - 10 км/ч.

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

240/х + 1/3 = 240 / (х - 10),

(720 + х) / 3 * х = 240 / (х - 10),

720 * х - 7200 + х² - 10 * х = 720 * х,

х² - 10 * х - 7200 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) ² - 4 * 1 * (-7200) = 28900.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (10 + 170) / 2 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля,

90 - 10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.