На сколько процентов снижена цена билета в театр, если количество посетителей выросло на 60%, а сумма выручки выросла на 20%?

Обозначим за х изначальную стоимость одного билета и за у изначальное количество посетителей.

Таким образом, изначальная выручка театра равна х * у.

То, что количество посетителей выросло на 60% означает, что в театр пришло 1,6 у посетителей.

Пусть z размер скидки в процентах на билет, тогда новая цена билета (100 - z) / 100 * х.

Выручка театра после установления скидки равна

(100 - z) / 100 * х * 1,6 у.

С другой стороны, выручка выросла в 1,2 раза по сравнению с изначальной:

(100 - z) / 100 * х * 1,6 у = 1,2 ху;

(100 - z) / 100 = 1,2 / 1,6;

100 - z = 75;

z = 25.

Ответ: цена билета была уменьшена на 25%.