46 учащихся на 10 лодках отpавилиьсь в путешествие. Часть лодок-четырёхместные, а остальные шестиместные. Сколько всего четырёхместных лодок, если все места на лодках были заняты?

Обозначим за х количество лодок на четырех человек и за у количество лодок, рассчитанных на 6 человек. Тогда, если всего лодок было 10, получим: х + у = 10.

Из условия задачи известно, что всего людей было 46 и были заняты все места, тогда: 4 х + 6 у = 46.

Если выразим из первого уравнения х = 10 - у, тогда при подстановке выражения во второе уравнение получим.

4 * (10 - у) + 6 у = 46,

40 - 4 у + 6 у = 46,

2 у = 46 - 40,

2 у = 6,

у = 6 / 2,

у = 3.

х = 10 - 3 = 7.

Ответ: лодок, рассчитанных на четыре пассажира, было 7.