Уравнения а) х+3=√2 х+9 б) √6 х-11=х-1 в) - х-5=√7 х+23

Question

Alberto

Математика

23 августа, 17:22

Уравнения а) х+3=√2 х+9 б) √6 х-11=х-1 в) - х-5=√7 х+23

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dodo · Answer 1

Найдем корни. а) х + 3 = √ (2 * х + 9); Уравнение возведем в квадрат. (x + 3) ² = 2 * x + 9; x² + 6 * x + 9 = 2 * x + 9; x² + 6 * x - 2 * x + 9 - 9 = 0; x² + 4 * x = 0; x * (x + 4) = 0; { x = 0; x + 4 = 0; { x = 0; x = - 4. б) √ (6 * х - 11) = х - 1; 6 * x - 11 = x² - 2 * x + 1; x² - 2 * x + 1 - 6 * x + 11 = 0; x² - 8 * x + 12 = 0; D = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 20 - 4 = 16 = 4²; x1 = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6; x2 = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2. в) - х - 5 = √ (7 * х + 23); x² + 10 * x + 25 = 7 * x + 23; x² + 3 * x + 2 = 0; D = 9 - 4 * 1 * 2 = 1; x1 = (-3 + 1) / 2 = - 1; x2 = (-3 - 1) / 2 = - 2.