Мать взяла заказ на изготовление салфеток. она подсчитала, что если будет выполнять его вместе с дочерью, которая рботает вдвое медленнее, чем она, то они смогут завершить работу за 2 дня раньше. сколько времени потребовалось бы матери на выполнение этого заказа, если бы она работала одна?

Пусть производительность матери будет х. Тогда производительность дочери будет х/2. Запишем выражение, которое описывает их работу вместе:

1 / (х + х/2) = 2.

Упростим и решим это уравнение:

1 / ((2 х + х) / 2) = 2;

2/3 х = 2;

2 = 6 х;

х = 2/6 производительность матери.

Теперь найдем, сколько бы ей потребовалось времени, чтобы выполнить эту работу одной:

1 / (2/6) = 6/2 = 3 дня.

Ответ: если бы мать работала одна, ей бы потребовалось 3 дня.