Для выполнения заказа мастер и его ученик работали совместно 4 часа, а затем мастер начал новую работу, и ученик, работая один, закончил выполнение заказа за 5 часов. За сколько часов мог бы выполнить заказ каждый из них, если ученику на выполнение заказа нужно в 1,5 больше времени, чем мастеру?

1. Время совместной работы мастера и его ученика: Tc = 4 часа; 2. Время работы ученика самостоятельно: To = 5 часов; 3. Время выполнения заказа мастером: Tm час; 4. Его производительность работы: Pm = 1/Tm (1/час); 5. Время выполнения заказа учеником: Ty час; 6. Его производительность: Py = 1/Ty (1/час); 7. По условию задачи: Ty = 1,5 * Tm; 8. Уравнение выполнения заказа по времени: Tc * (Pm + Py) + To * Py = 1; Tc * (1 / Tm + 1 / Ty) + To / Ty = 1; 4 * (Ty + 1,5 * Ty) / (1,5 * Ty²) + 5 / Ty = 1; 4 * Ty + 9 * Tm = Tm * Ty; 4 * Ty + 9 * Ty / 1,5 = Ty² / 1,5; Ty / 1,5 = 10; Ty = 10 * 1,5 = 15 часов; Tm = Ty / 1,5 = 15 / 1,5 = 10 часов. Ответ: мастер выполнит заказ за 10 часов, ученик за 15 часов.