Bn=3 в степени n-2 делить на 3 Найти q, S4, b1

Question

Гость

Математика

12 декабря, 01:16

Bn=3 в степени n-2 делить на 3 Найти q, S4, b1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Fiella · Answer 1

Найдём общий член прогрессии: bn = 3^ (n - 2) / 3 = 3^ (n - 3). Определим первый член прогрессии при n = 1: b1 = 3^ (1 - 3) = 3^ (-2) = 1/3^2 = 1 / (3 * 3) = 1/9.

Определим знаменатель прогрессии: (1) q = b (n + 1) / bn = 3^ (n - 2) / 3^ (n - 3) = 3^ (n - 2 - n + 3) = 3^1 = 3.

1) b (n + 1) = 3^ (n + 1 - 3) = 3^ (n - 2);

2) b (n) = 3^ (n - 3), всё подставим в формулу (1).

Определим сумму S4 = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) = b1 * (1 - q^4) / (1 - q) = (1/9) * (1 - 3^4) / (1 - 3) = (1/9) * (1 - 81) / (1 - 3) = (1/9) * (-80) / (-2) = (1/9) * 40 = 40/9.