Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

1. Нижнее основание трапеции равно: A = 27 см;

2. Верхнее основание трапеции: B = 9 см;

3. Боковая сторона равна: C = 8 см;

4. Площадь трапеции: St = 72 см²;

St = ((A + B) / 2) * H;

5. Вычисляем высоту трапеции: Ht см;

Ht = (2 * St) / (A + B) = 2 * 72 / (27 + 9) = 144 / 36 = 4 см;

6. Для прилежащего к боковой стороне острого угла (a) отношение сторон составляет:

Ht / C = sina = 4 / 8 = 1/2;

7. Определяем угол a:

a = arcsin (1/2) = 30°.

Ответ: угол между нижним основанием и боковой стороной равен 30°.