разложить на множители квадратный трехчлен x2+x-42

Для того, чтобы выполнить разложение на множители квадратный трехчлен x^2 + x - 42 мы применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Где x1; x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Итак, приравниваем трехчлен к нулю и решаем уравнение:

x^2 + x - 42 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169.

Ищем корни уравнения:

x1 = (-1 + 13) / 2 * 1 = 12/2 = 6;

x2 = (-1 - 13) / 2 * 1 = - 14/2 = - 7.

Применим формулу и получаем выражение:

x^2 + x - 42 = (x - 6) (x + 7).

Ответ: (x - 6) (x + 7).