Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а гипотенуза равна 25 см. Вычислите длину второго катета.

Решение:

1. По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза - BC = 25 см, катеты за AB и AC = 15 см. Ищем длину AB. Гипотенуза - наибольшая сторона, поэтому, чтобы вычислить её длину, нужно сложить квадраты катетов. Чтобы вычислить длину катета, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета. 2. BC^2 = AB^2 + AC^2. 25^2 = AB^2 + 15^2. 625 = AB^2 + 225. 625 - 225 = AB^2. 400 = AB^2. AB = 20 см. Ответ: AB = 20 см.