Вычислительной 7log3 5 * log5 7 * log7 9

1. Преобразуем известную формулу для перехода к другому основанию логарифма:

logu (v) = logw (v) / logw (u),

и запишем в таком виде:

logw (v) = logu (v) * logw (u), или logw (u) * logu (v) = logw (v). (1)

2. Уравнение (1) позволяет наглядно перейти к другому основанию логарифма, как будто промежуточная переменная сокращается:

A = 7 * log3 (5) * log5 (7) * log7 (9); A = 7 * log3 (7) * log7 (9); A = 7 * log3 (9); A = 7 * log3 (3^2) = 7 * 2 * log3 (3) = 14 * 1 = 14.

Ответ: 14.