Дана арифметическая прогресия 3; -2; -7 ... найдите сумму первых 8 членов

1. Для вычисления суммы S8 будем использовать формулы

Sn = (a1 + an) : 2 * n, an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи а1 = 3, надо посчитать чему равна разность прогрессии d.

По определению d означает на сколько последующий член отличается от предыдущего.

По перечисленной последовательности найдем d

-2 - 3 = - 5; - 7 - (-2) = - 7 + 2 = - 5, значит d = - 5.

a8 = 3 + (-5) * 7 = 3 - 35 = - 32.

3. Узнаем сумму восьми первых членов

S8 = (3 - 32) : 2 * 8 = - 29 : 2 * 8 = - 116.

Ответ: Значение суммы S8 = - 116.