Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 48 см^?

Для вычисления сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Давайте начнем с введения двух переменных x см длина одной из сторон и y см длина второй.

Первым уравнением будет:

2 (x + y) = 28;

А вторым:

xy = 48.

Система уравнений:

x + y = 14;

xy = 48;

Система:

x = 14 - y;

y (14 - y) = 48.

Решаем второе уравнение:

14y - y² - 48 = 0;

y² - 14y + 48 = 0;

D = 196 - 192 = 4;

y₁ = (14 + 2) / 2 = 16/2 = 8;

y₂ = (14 - 2) / 2 = 12/2 = 6.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 14 - 8 = 6;

y = 8;

Система 2:

x = 14 - 6 = 8;

y = 6.

Ответ: 6 см и 8 см длины сторон.