хулиган Вася разорвал газету на 10 кусков, затем некоторые еще на 10 кусков. На следующий день собрали 2012 кусков. Все ли куски нашли?

Хулиган Вася разорвал газету на 10 частей и часть кусков еще на 10 частей.

Результатом его деятельности стало число кусков газеты, кратное 10.

Количество найденных частей на 10 без остатка не делится.

Ближайшее кратное 10 число = 2020 (2020 / 10 = 202).

Значит минимальное количество не найденных кусков газеты = 2020 - 2012 = 8.

Прочее возможное количество не собранных кусков = 18, 28 ... a_n = 8 + 10*n (арифметическая прогрессия)

Ответ: не собрали минимум 8 кусков газеты.

Большее возможное число не найденных кусков находится с помощью арифметической прогрессии, в которой n - ый член a_n = 8 + 10*n