В группе 25 студентов, среди которых 9 отличников. По списку отобрано 10 человек. Найти вероятность того, что половину среди отобранных студентов составляют отличники.

Найдем общее количество вариантов выбора 10 человек из 25. Это сочетание. 25!/10!*15! = 3268760

Теперь найдем количество вариантов выбора 5 отличников из 9.

9!/5!*4! = 126

Так же нам нужно найти количество возможных выборов 5 неотличников из оставшихся 16: 16!/5!*11! = 4368

Перемножим данные значения и узнаем количество благоприятных значений: 126*4368 = 550368

Разделим благоприятные варианты на число общих:

550368/3268760 = 68796/408595