2. Разложите многочлен 45 а3b-5ab3 на множители. А. 5 (9 а3b-ab3) Б. 5 (3a-b) (3a+b) В. 5a (3a - b) (3a+b) Г. 45a (a2-b2)

Для того, чтобы выбрать правильный ответ из заданных по разложению на множители выражения 45a^3b - 5ab^3 мы применим первым действием метод вынесения общего множителя.

Общим множителем есть 5ab. Выносим его и получаем следующее выражение:

45a^3b - 5ab^3 = 5ab (9a^2 - b^2).

К выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения и применим ее:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

5ab (9a^2 - b^2) = 5ab (3a - b) (3a + b).

Ответ: 5ab (3a - b) (3a + b).