1 яблоко, 2 груши и 4 персика вместе весят 550 г, 4 яблока, 3 груши и 1 персик весят вмете 450 г. Все яблоки весят одинаково, все груши весят одинаково, все персики весят одинаково. Сколько весят 1 яблоко, 1 груша и 1 персик вместе?

Пусть одно яблоко весит х г, одна груша - у г, а персик - z г.

Далее составляем два уравнения из условия задачи:

x + 2y + 4z = 550 г;

4x + 3y + z = 450 г.

Теперь составляем систему:

{ x + 2y + 4z = 550;

{4x + 3y + z = 450.

Далее решаем систему методом сложения:

{ x + 2y + 4z = 550;

{4x + 3y + z = 450;

{5x + 5y + 5z = 1000.

Разделим обе части этого выражения 5x + 5y + 5z = 1000 на 5:

x + y + z = 200.

Исходя из равенства, 1 яблоко, 1 груша и 1 персик вместе весят 200 грамм.

Ответ: яблоко, 1 груша и 1 персик вместе весят 200 грамм.