Решите биквадратное уравнение : x^4-13x^2+36=0

x^4-13x^2+36=0

Сделаем замену y=x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y^2-13y+36=0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = (-13) ^2-4*1*36=169-144=25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = ( - (-13) - √25) / 2*1 = (13-5) / 2=8/2=4;

y2 = (13+5) / 2=18/2=9;

x^2=4

x1,2=±√4

x1,2=±2;

x^2=9

x3,4=±√9

x3,4=±3

Ответ: х1,2=±2; х3,4=±3.