1) |x+1|=x+1 2) |2-x|=2-x При каких значениях переменной x верно равенство

1) | x + 1 | = x + 1.

2) | 2 - x | = 2 - x.

Для начала решим аналогичное, но более простое уравнение:

| x | = x.

Найдём, при каких значениях переменной равенство верно.

При x ≥ 0 равенство верно.

При x < 0 равенства нет.

Таким образом, равенство верно только при x≥ 0.

Перейдём к решению задачи:

1) | x + 1 | = x + 1.

x+1≥0.

x ≥ - 1.

2) | 2 - x | = 2 - x.

2 - x ≥ 0.

x ≤ 2.

Таким образом, оба уравнения верны при значении переменной в интервале:

- 1 ≤ x ≤ 2.